ヌーソロジー探究クラブ

 ～八元数の七つの虚数単位～ zoom による「ヌーソロジーのためだけの勉強会」シリーズも、 2025 年は、前半を「言霊と素粒子」、後半は「素粒子世界入門」ということでやって来ました。その中で、ヌーソロジー創始者である半田広宣氏の最も旬な情報である「 AdS/CFT 対応」や「ベリー位相」や「 SU(3) ゲージ理論」についても、入門的なごく簡単な内容についてご紹介してきました。   その中で最終的にたどり着いたのは、ヌーソロジーが言う「精神のカタチ」と、素粒子の運動状態および属性の対称性との関係が深いリー群に対するリー代数の構造でした。一見難しく思えるこれらの内容も、「ルート格子」と呼ばれる幾何学図形を介して捉えれば、多少なりともイメージというか概観がつかめるものでした。このルート格子を構成する「ルート・ベクトル」は鏡映的であるため、まさに、ヌーソロジーで言うところの「自己－他者」的な構造とも関係が深いと思われます。   2026 年は、もう少しこういったヌーソロジーで言う「精神のカタチ」と関係が深そうな界隈のことを探って行きます。題して、「ヌーソロジーのためだけの素粒子世界と《精神のカタチ》」の勉強会シリーズです。   まずは、いきなりですが「八元数」を採り上げます。これまで「実数」（一元数）や「複素数」（二元数）はもちろん、「四元数」（ハミルトン数）についても、機会があれば何度か採り上げましたが、八元数（ケーリー代数）については、何かと難しい側面もあり、あまり採り上げて来ませんでした。そこで、まだまだ入門レベルの内容ではありますが、ヌーソロジーと関係しそうな、 7 つの虚数単位の仕組み辺りについて採り上げようと思います。四元数は、スピンの構造と深く関わっていますが、八元数は、前回採り上げた「量子色力学」 (QCD) の「 SU(3) ゲージ理論」における SU(3) 対称性の 3 対構造などと密接に関係があるようです。   しかも、私たちの思考様式、ヌーソロジーで言うところの「人間型ゲシュタルト」の思考様式は、どうも、この八元数が持つ構造的側面と関係がありそうで、精神的個が社会的個に束縛を感じる様相は実はこの辺りに根拠があるのではないかと考えます。   そこで、...